گروه نجوم مدرسه دکتر هشترودی تقدیم میکند.
در قرن دوم پيش از ميلاد اولين مقياس روشنايي(مقياس قدر) توسط ابرخوس تعريف
گرديد. (و بعد مجددا در حدود
2000سال پيش توسط بطلميوس تعريف شد).
ابرخوس 20 ستاره اي را كه از بقيه پرنورتر بودند را به طور دلخواه ستارگان قدر
اول و 50 ستاره بعدي به ترتيب درخشندگي ظاهري را ستارگان قدر دوم ناميد.نام قدر
ششم به چند صد ستارهايي داده شد كه به دشواري با چشم انسان معمولي ديده مي شدند و بقيه
ستارگان را بر اساس درخشندگي آنها در مرتبه ي قدري بين 3 تا 5 قرار داد.
او اولين كاتالوگ واقعي ستارگان را كه هم موضع و هم درخشندگي ستارگان را نشان
مي داد،تدوين كرد.البته او ناچار بود بدون كمك هيچ وسيله اي و تنها با تكيه بر
توانايي خود در باره ي درخشندگي ستارگان
قضاوت كند.بديهي است كه روشهاي جديد اندازه گيري ستارگان(روشهاي نورسنجي)بسيار
دقيق تر است.
بدين طريق يك طبقه بندي كاملا اختياري،بر اساس روشنايي به دست آمد.اما اين قدر
ها صرفا قدر هاي ظاهري هستند.
برخي از ستارگان در واقع پر نور اند ولي در فاصله زيادشان كم نور به نظر مي رسند.
درخشندگي ظاهري ستاره مقدار انرژي است كه از ستاره به صورت نور به زمين مي رسد.
درخشندگي ظاهري نزديكترين ستارگان 30 مليارد بار كمتر از درخشندگي ظاهري خورشيد
است.
مقياس قدر يك مقياس كيفي بوده به اين دليل كه نمي توانيم بگوييم كه ستاره قدر
اول چند برابر درخشنده تر از ستاره قدر سوم است.اختر شناسي امروز ضمن حفظ مقياس
آشناي ابرخوس كار خود را با طرح زير آغاز ميكند.
در سال 1856 ان.آر.پاگسون نتيجه گرفت كه يك ستاره قدر اول 100 برابر نورانيتر
از يك ستاره قدر ششم است.به اين ترتيب مقياس درخشندگي كمي شد.
به دليل اين اختلاف روشنايي 100 برابري اختر شناسان در پي عامل ضربي براي هر
يك از 5 مرحله ميان قدر اول و ششم برآمدند كه اگر آن را 5 بار در خودش ضرب كنيم
افزايش درخشندگي را 100 برابر نشان دهد.اگر اين عامل را K در نظر بگيريم.داريم:
= 
K= 
= 
= 2.512
K=2.5
بنا بر اين اگر درخشندگي هر مرحله مقياس قدر 2.5 برابر درخشندگي مرحله قبلي
باشد،افزايش درخشندگي در 5 مرحله 100 برابر مي شود.
(2.5) (2.5) (2.5) (2.5) (2.5) = 100
امروزه درجه بندي قدر اجرام نسبت به زمان ابر خوس دستخوش دو تغير اساسي شده.
اختر شناسان امروزي با تقريب مقياس رياضي و با استفاده از آشكار ساز هاي دقيق،تشخيص
داده اند كه برخي از ستارگاني را كه ابرخوس قدر اول دانسته است،به نحو چشمگيري
درخشانتر از ستارگان ديگري است كه او در همان قدر جاي داده است.مثلا ستاره شعراي
يماني تقريبا 9 برابر درخشنده تر از ستاره دبران است بنابراين مقياس درخشندگي به
0و1-و2- و غيره گرايش صعودي يافته است.
در اين مقياس قدر ظاهري شعراي يماني 1.4- و قدر ظاهري ستاره دبران 0.86+ است.اجرام
ديگر مانند برخي سيارات،ماه و خورشيد باز هم درخشنده تر اند.بدين ترتيب گسترش
مقياس قدر بايد اين اجرام را نيز در بر بگيرد.
رابطه قدر ظاهري و درخشندگي:
توجه: درخشندگي با L و قدر با M نشان داده شده است.
از تعاريف بالا ميتوانيم به رابطه ي زير برسيم.
Lb/La=2.5^Ma-Mb
در صورتي كه اختلاف قدري 1 باشد نسبت روشنايي هم 2.5 ميشود.
از دو طرف لگاريتم ميگيريم.
log(Lb/La) = log 2.5^Ma-Mb
log(Lb/La) =(Ma-Mb)log 2.5
log(Lb/La) =0.4(Ma-Mb)
**Ma-Mb=2.5 log(Lb/La)**
قدر مطلق:
قدر مطلق به درخشندگي واقعي ستاره مربوط مي شود.قدر مطلق مقايسه نورانيت
ستارگان است هنگامي همه ي آنها فاصله اي يكسان از ما داشته باشند.(درخشندگي واقعي
خورشيد متوسط است)
همين طور كه در تعريف گفته شد زماني ميتوان به يك نتيجه استاندارد براي
روشنايي ستارگان رسيد كه همه ي انها را در فاصله اي معين از خورشيد ببريم.سپس با
استفاده از روشنايي آنها عددي در مقياس قدر (كه به آن قدر مطلق ميگويند)به دست
آوريم.اين فاصله معين بر طبق قرارداد 10 پارسك مقرر شده.(پارسك يك واحد اندازه
گيري نجومي است)
يعني ستارگان را در فاصله 10 پارسكي از خودمان فرض مي كنيم.آنگاه روشنايي و
قدر آنها را طوري كه در آن فاصله ديده ميشوند اندازه مي گيريم.
همه ي ما به تجربه ميدانيم كه وقتي از منبع نور دور مي شويم به نظرمان مي رسد
كه در درخشندگي آن كاهش يافته است.
براي درك قانون عكس مربع لامپي را فرض كنيد كه در مركز كره اي به شعاع d در حال فعاليت
است.اين لامپ در هر ثانيه مقدار انرژي معيني را از سطح خود ساطح ميكند كه به آن
درخشندگي لامپ مي گويند.مقدار انرژي را كه به واحد سطح اين كره برخورد مي كند را
در نظر مي گيريم.
حال شعاع اين كره را از d به 2d تغير مي دهيم. دوباره
مقدار انرژي را كه به واحد سطح كره ي جديد برخورد ميكند را اندازه گيري و آن را
در نظر مي گيريم.چون درخشندگي لامپ تغيري نكرده
پس بديهي است كه بايد از كمتر باشد چون در حالت دوم سطح دريافت كننده
انرژي بيشتر از حالت اول است،در نتيجه مقدار انرژي دريافتي كمتر مي شود.يك مثال ساده
ميزنم.
اگر من 16 شكلات داشته باشم و بخواهم يك بار آن را بين 4 نفر و بار ديگر ان را
بين 8 نفرتقسيم كنم،بديهي است كه در حالت دوم تعداد شكلات كمتري به هر نفر تعلق مي
گيرد.در مثال بالا تعداد شكلات ها را به درخشندگي لامپ و تعداد نفرات را به سطح
دريافت كننده انرژي تشبيه كردم.
در اينجا چون در باره تغيرات مساحت صحبت كرديم پس تمام ضرايب هم به توان دو
ميرسد.يعني وقتي ما فاصله را 2 برابر
ميكنيم،مقدار انرژي دريافتي ¼ برابر مي شود.
رابطه ي بين قدر مطلق،قدر ظاهري و فاصله را به دست مي آوريم.
اگر d به فاصله واقعي، D به فاصله 10 پارسكي، M به قدر
مطلق، m به قدر ظاهري، L به درخشندگي مطلق و l به درخشندگي
ظاهري ستاره اطلاق شود داريم:
بر اساس قانون عكس مربع:
l/L = (D/d)^2
l/L = (10/d)^2
از طرفي بر طبق رابطه ي روشنايي و قدر مي توانيم جايگذاري كنيم:
M-m =2.5 log (10/d)^2
M-m = 5 log (10/d)
M-m = 5(log 10- log d)
**M-m = 5- 5log d**